CALCULO 11°

                                                   COLEGIO CAMPESTRE GARDNER
 INTELIGENCIAS MÚLTIPLES APLICADAS

MATERIA:CÁLCULO   

DOCENTE:Leidi Johana Jimenez

FECHA: 28- SEPTIEMBRE -2020

HORA DE INICIO:8:00am   

HORA DE ENTREGA:3:00pm

CORREO DE ENVÍO: leidizenemij@hotmail.es

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INICIO DEL CUARTO PERIODO  14 DE SEPTIEMBRE

ANTIDERIVADA

Una antiderivada es una función matemática que se obtiene del proceso opuesto a la derivación. Para comprender a qué se refiere la noción, por lo tanto, primero hay que tener en claro qué es una función en el terreno de las matemáticas y en qué consiste la derivación.

Una función es una relación que se establece entre dos conjuntos, la cual le asigna a cada uno de los elementos del primer conjunto un elemento que forma parte del segundo conjunto o ninguno. Se llama conjunto, a su vez, al grupo formado por todos los entes matemáticos que disponen de una misma propiedad.

La derivada de una función, por otra parte, es la razón de cambio con la que se modifica el valor de la función a partir de una alteración del valor que tiene su variable independiente. La derivación indica la razón a la que cambia la función a partir de los cambios de la variable independiente.

CLASE  DEL 21 DE SEPTIEMBRE

La antiderivada o primitiva de una función f(x) es otra función F(x)+C donde C es una constante. Si al derivar F(x)+C nos da como respuesta f(x) Es decir F’(x) = f(x) A la funcion F(x) se le llama una antiderivada de la una función f(x).

 Ejemplo 

¿Qué se derivo para que la derivada sea xf = 4' ? Por el método de Ensayo y Error se puede ver que la función que se derivo es: F1 (x)= 4x pero también las funciones

 F2 (x)=4x+5

 F3 (x)=4x-2

 F4 (x)=4x-12 

F5 (x)=4x+15

 F6 (x)=4x+8

 F(x) = 4x+C 

 Es decir que la función cuya derivada es 4 es una familia de funciones en este caso lineales cuyos miembros todos tienen pendiente de +4 pero diferentes intersecciones con el eje y como vemos en las gráficas para los diferentes valores de la constante C C =0 C=5 C=-2 C=12 C=15 C=8

CLASE DEL 24 DE SEPTIEMBRE

ACTIVIDAD

1) Por medio del graficador de Geo-gebra  vamos a realizar la representación de la antiderivada, luego de esto graficamos  algunas funciones derivables .

CLASE DEL 28 DE SEPTIEMBRE

Concepto de Integral

Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.

Por conveniencia se introduce  una notación para la antiderivada de una función

Si F^!(x) = f(x),  se representa 

A este grafo ∫ se le llama símbolo de  la integral y a la notación ∫f x  dx se le llama integral indefinida  de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama    conste de integración esta surge por la imposibilidad  de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

∫f x  dx

Esto se lee integral de fx del diferencial de x

PROPIEDADES 

·          ∫  kfx  dx = k ∫f x  dx

·         ∫ (f x+ gx)  dx = ∫f x  dx + ∫g x  dx

Clase del 15 de octubre

                                         ACTIVIDAD

1) REALIZA LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN LA CLASE VIRTUAL.

         

                       CLASE DEL  22 DE OCTUBRE

 

ACTIVIDAD

1) REALIZA LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN LA CLASE VIRTUAL.

CLASE DEL  26 DE OCTUBRE

ACTIVIDAD EN CLASE

1) RESUELVE EL LIBRO DEL PRESABER 

 CLASE DEL  29 DE OCTUBRE

ACTIVIDAD EN CLASE

1) RESUELVE EL LIBRO DEL PRE-SABER