ARITMETICA 7°

       COLEGIO CAMPESTRE GARDNER
   INTELIGENCIAS MÚLTIPLES APLICADAS

MATERIA:ARITMÉTICA 
DOCENTE:Leidi Johana Jimenez
FECHA:01- OCTUBRE-2020
HORA DE INICIO:8:00am   
HORA DE ENTREGA:3:00pm
CORREO DE ENVÍO: leidizenemij@hotmail.es

14 DE SEPTIEMBRE 

INICIO DEL CUARTO PERIODO 

  La proporcionalidad compuesta 

se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las conocidas obtenemos la desconocida.

Entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa e inversa, por lo que podemos diferenciar tres casos: proporcionalidad compuesta directa, proporcionalidad compuesta inversa, proporcionalidad compuesta directa-inversa.

Proporcionalidad compuesta directa

Recordamos que:

Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese número.

A/a = B/b=C/c=…=k

Doble	Doble
Triple	Triple
Proporcionalidad directa En el caso de la proporcionalidad compuesta directa, se compone de varias reglas de tres simples directas aplicadas sucesivamente. A B C D a b C x A/a=B/b=C/c=D/x  X= a.b.c.D/ A.B.C Por ejemplo: Un apartamento cobra a 5 personas por 4 días de alojamiento 120 euros. ¿Cuánto cobrará a 10 personas por 6 días de alojamiento? Personas Días Euros 5 4 120 10 6 x ¿Proporcionalidad directa o inversa? Por más personas, más euros.(Directa) Por más días, más euros. (Directa) Proporcionalidad compuesta directa 5/10.4/6=120/x 20/60=120/x x=120.60/20= 360 Personas Días Euros 5 4 120 10 6 360 De este modo, 10 personas por 6 días de alojamiento pagarán 360 euros.

CLASE DEL 24 DE SEPTIEMBRE

EJERCICIOS DE PROPORCIONALIDAD  COMPUESTA

1)Tres obreros trabajando 8 horas diarias realizan un trabajo en 15 días. ¿ Cuántos días tardarán en hacer el trabajo 5 obreros trabajando 9 horas? Resolver el problema aplicando el método de las proporciones.

SOLUCIÓN 

CLASE DEL 28 DE SEPTIEMBRE

EJERCICIOS DE PROPORCIONALIDAD  COMPUESTA 

2) En una fábrica 6 máquinas iguales producen en 2 horas 600 piezas. ¿Cuántas piezas producirán 9 de estas máquinas en 3 horas? Resolver el problema aplicando el método de reducción a la unidad.

CLASE DEL 01 OCTUBRE

ACTIVIDAD

1) RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS 

Cuatro agricultores recolectan 10 000 Kg de cerezas en 9 días. ¿Cuántos Kilos recolectarán seis agricultores en 15 días?. 

2)Si queremos hacer un trayecto de 360 km andando durante 5 horas al día durante 12 días, ¿cuántos días necesitaré para recorrer 216 km andando 4 horas diarias?

                                               CLASE DEL 15  DE OCTUBRE 

                                                   ACTIVIDAD EN  CLASE 

1) DESARROLLAR  LA PAGINA 157 DEL LIBRO  DE MATEMÁTICAS DEL PUNTO  1 AL 10

CLASE DEL 19 DE OCTUBRE

ECUACIONES CON PROPORCIONES 

Para solucionar situaciones usando proporciones se realizan los siguientes pasos :

1) Se plantea la proporción que representa la situación

2) Se aplica la propiedad fundamental de las proporciones (  producto de extremos igual al producto de medios).

3) Se soluciona la ecuación resultante.

EJEMPLO:

 

NOTA : RECUERDEN CHICOS QUE ES IMPORTANTE ENVIAR LA EVIDENCIA DEL DIA DE HOY

CLASE  DEL 26 DE OCTUBRE

REALIZAR LOS EJERCICIOS ASIGNADOS EN LA CLASE VIRTUAL  SOBRE EL TEMA DE ECUACIONES CON PROPORCIONES 

                                        CLASE DEL 29 DE OCTUBRE

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. Igualmente, dos magnitudes son directamente proporcionales si, al dividir una por cualquier número, entonces la otra queda dividida por el mismo número.Se establece una relación de proporcionalidad directa entre dos magnitudes cuando: A más cantidad de la primera magnitud, corresponde más cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción. A menos cantidad en la primera magnitud, corresponde menos cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción.

 Otra manera de determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales es por medio de su cociente. El cociente entre dos magnitudes directamente proporcionales siempre es constante.

 Ejemplos de cantidades directamente proporcionales:

 1 El peso de un producto y su precio son dos magnitudes directamente proporcionales.

Observemos que si  kg de tomates cuesta , entonces:   kg de tomates costará 

•  kg de tomates costará  ( céntimos)

Es decir, por más kilogramos de tomate se pagarán más euros. Asimismo, por menos kilogramos de tomate se pagará menos euros. Notemos, además, que dividir el peso entre el precio siempre nos da  como cociente.

CLASE DEL 05 DE NOVIEMBRE